Welcome to obie's blog

Transformasi Elementer Transformasi Elementer pada baris dan kolom Matriks Ekivalen Rank Matriks 1.1 Penukaran tempat baris ke-i dan baris ke-j atau penukaran kolom ke-i dan kolom ke-j dan ditulis H ij (A) untuk transformasi baris dan K ij (A) untuk transformasi kolom. Contoh :   K 13 (A) berarti menukar kolom ke-2 matriks A dengan kolom ke-3. 2.1  Memperkalikan baris ke-i dengan suatu bilangan skalar h ¹ 0, ditulis H i (h) (A) dan memperkalikan kolom ke-i dengan skalar k ¹ 0, ditulis K i (k) (A). Contoh : 3.1  Menambah kolom ke-i dengan k kali kolom ke-j, ditulis K ij (k) (A) dan menambah baris ke-i dengan h kali baris ke-j, ditulis H ij (h) (A). Contoh : 4.1 Menambah baris ke-i dengan k kali baris ke-j, ditulis K ij (k) (A). Contoh: 1.2 Matriks Ekivalen Dua buah matriks A dan B disebut ekuivalen (A~B) apabila salah satunya dapat di...

Pengertian Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ). Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks. Matriks dalam ilustrasi di bawah ini memiliki ordo 2x3, karena memiliki dua baris dan tiga kolom Nama Matriks menggunakan huruf besar Elemen, Anggota, atau Unsur menggunakan huruf kecil atau angka Matriks A=( A mxn),  ordo matriks A adalah m x n  Operasi Pada Matriks Penjumlahan Matriks Jika A dan B dua buah matriks berordo sama maka jumlah matriks A dan B ditulis A+B adalah sebuah matriks baru C yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen B yang seletak....

APLIKASI TURUNAN Aplikasi turunan merupakan suatu konsep matematika pengukuran atas bagaimana suatu fungsi berubah seiring dengan perubahan nilai input. Atau secara umum turunan menunjukkan tentang bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran yang lain. Turunan Persamaan Garis Singgung Kurva Gradien Garis disimbolkan dengan mm dimana : gradien pada persamaan garis y=mx+cy=mx+c adalah mm gradien pada persamaan garis ax+by=cax+by=c adalah m=−abm=−ab gradien jika diketahui dua titik (x1,y1)(x1,y1) dan (x2,y2)(x2,y2) adalah m=y2−y1x2−x1m=y2−y1x2−x1 Gradien dua garis lurus : yang saling sejajar maka m1=m2m1=m2 yang saling tegak lurus maka m1.m2=−1m1.m2=−1 Persamaan Garis Lurus : Jika diketahui satu titik (x1,y1)(x1,y1) dan gradien mm, maka persamaan garisnya : y−y1=m(x−x1)y−y1=m(x−x1) Jika diketahui dua titik (x1,y...

Turunan Fungsi (lebih dari 1 variabel) 1. Fungsi Dua Peubah  • Fungsi dua peubah adalah suatu fungsi dari dua peubah x dan y adalah suatu aturan yang mengawankan (x, y) di dalam suatu himpunan D ( D disebut domain) dengan suatu nilai tunggal (unique value) dari f , yang dinyatakan dengan f(x,y). • Secara sama dapat didefinisikan fungsi dengan lebih dari dua peubah. • Operasi-operasi pada fungsi satu peubah dapat diperluas untuk fungsi dengan dua peubah atau lebih. contoh : z = f (x,y) f(x,y) =6-x-2y dapat dilihat bahwa fungsi diatas akan bergantung pada dua peubah yaitu x dan y. Dan untuk menggambarkan fungsi diatas kita dapat melakukan langkah berikut : f(x,y) = 6 – x – 2y Solusi Z = 6 – x - 2y Langkah awal yang kita dapat lakukan adalah membuat nilai z = 0 artinya kita akan mendapati gambar pada bidang x dan y 6 – x - 2y = 0 X = 0 maka y = 3 Y = 0 maka x =6 Lalu dengan langkah yang sama kita membuat nilai x =0 maka, 6 – 2y –z =0 Z = 0 maka y =3 Y = 0 maka z = 6 ...

Turunan Fungsi Pengertian Turunan fungsi ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi menjadi yang mempunyai nilai tidak beraturan. Limit ini disebut turunan atau diferensial dari f(x) pada x = a. Jika f(x) adalah suatu fungsi yang kontinu pada selang - berlaku = (turunan pertama dari ).  Jika nilai limitnya ada, fungsi dikatakan diferensiabel di , dan disebut fungsi turunan dari . Turunan dari sering kali ditulis dengan . Notasi dari juga dapat ditulis: . Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan satu (atau beberapa) fungsi yang tak diketahui. Meskipun persamaan seperti itu seharusnya disebut “Persamaan Turunan”, namun istilah “persamaan diferensial” (aequatio differentialis) yang diperkenalkan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) pada tahun 1676 sudah umum digunakan. Sebagai contoh, persamaan diferensial dapat ditulis dalam bentuk ; Rumus Dasar Turunan Fungsi Aturan-aturan dalam t...