MATRIKS LANJUTAN

Transformasi Elementer

  1. Transformasi Elementer pada baris dan kolom
  2. Matriks Ekivalen
  3. Rank Matriks
1.1 Penukaran tempat baris ke-i dan baris ke-j atau penukaran kolom ke-i dan kolom ke-j dan ditulis Hij(A) untuk transformasi baris dan Kij(A) untuk transformasi kolom.
Contoh :


  K13(A) berarti menukar kolom ke-2 matriks A dengan kolom ke-3.








2.1 Memperkalikan baris ke-i dengan suatu bilangan skalar h¹0, ditulis Hi(h)(A) dan memperkalikan kolom ke-i dengan skalar k¹0, ditulis Ki(k)(A).
Contoh :






3.1  Menambah kolom ke-i dengan k kali kolom ke-j, ditulis Kij(k)(A) dan menambah baris ke-i dengan h kali baris ke-j, ditulis Hij(h)(A).
Contoh :












4.1 Menambah baris ke-i dengan k kali baris ke-j, ditulis Kij(k)(A).
Contoh:















1.2 Matriks Ekivalen

Dua buah matriks A dan B disebut ekuivalen (A~B) apabila salah satunya dapat diperoleh dari yang lain dengan transformasi-transformasi elementer terhadap baris dan kolom. Kalau transformasi elementer hanya terjadi pada baris saja disebut ELEMENTER BARIS, sedangkan jika transformasi terjadi pada kolom saja disebut ELEMENTER KOLOM.












1.3 Rank Matriks

Rank baris dari matriks A adalah dimensi dari ruang baris matriks A .
Rank kolom dari matriks A adalah dimensi dari ruang kolom matriks A.
Bila rank baris = rank kolom maka rank matriks A yaitu r (A) adalah harga atau nilai dari rank baris/ rank kolom matriks A tersebut.
Contoh:


Determinan
  • Merupakan sebuah bilangan tunggal atau skalar, dan hanaya dijumpai dalam matriks bujur sangkar
  • Jika det suatu matriks bujur sangkar adalah nol, maka dikatakan sebagai matriks singular
  • Jika det suatu matriks tersebut bukan nol, maka dikatakan sebagai matriks non singular 
  • Matriks non singular, secara linier tidak tergantung (saling independent)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Baris dan Deret

Gambar
Dalam ilmu matematika, pelajaran mengenai barisan dan deret sudah dipelajari di bangku Sekolah Menengah Atas (SMA). Sehingga, materi ini sudah tidak asing lagi bagi seorang mahasiswa. Seperti yang diketahui bersama bahwa barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu.Sedangkan deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Suatu barisan dan deret terbagi atas dua jenis yaitu : Barisan dan Deret Aritmatika Barisan dan Deret Geometri  Barisan  dan Deret Aritmatika Barisan Aritmatika Barisan Aritmetika adalah barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap. Dalam barisan aritmatika, akan diadapatkan beberapa istilah. Istilah tersebut adalah suku, suku pertama, dan beda. Suku merupakan bilangan yang menyusun barisan aritmatika tersebut. Suku pertama merupakan angka atau bilangan yang pertama dari susunan barisan aritmatika tersebut. Sedangkan beda adalah selisih antara setiap suku dengan...
Baca selengkapnya

Perihal Sebuah Misi

Gambar
Misi adalah tujuan utama, kesimpulannya adalah bahwa misi berhubungan dengan suatu proses atau tahapan yang dapat dilalui oleh seseorang dengan tujuan bisa mencapai visi tersebut. Di samping itu, misi dapat diartikan sebagai suatu deskripsi atau langkah apa yang dapat ditempuh. Misi sering kita sebut dengan istilah cara-cara untuk mencapai visi. Nah dalam misi ini pasti seseorang memiliki cara tersendiri dalam menggapai visinya tersebut. Untuk menggapai cita-cita diri sendiri tentunya banyak serangkaian kata juga kerja keras besar , tentunya dengan pengorbanan keringat fikiran dan tubuh yang sehat. Dengan ini saya akan menuliskan rangkain misi di dalam hidup saya. Sebelumnya saya ingin memberitahu bahwa visi saya adalah ingin membantu setiap orang yang sedang mengalami kesulitan tentang kesehatannya, terutama masalah berat badannya. Saya akan menggunakan bakat saya untuk memecahkan masalah terkait diet juga penambahan BB dan dapat menjadi pribadi yang lebih percaya diri. Saya akan ...
Baca selengkapnya