Matriks

Pengertian

Matriks adalah susunan kumpulan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang. Matriks dicirikan dengan elemen-elemen penyusun yang diapit oleh tanda kurung siku [ ] atau tanda kurung biasa ( ).

Ukuran sebuah matriks dinyatakan dalam satuan ordo, yaitu banyaknya baris dan kolom dalam matriks tersebut. Ordo merupakan karakteristik suatu matriks yang menjadi patokan dalam operasi-operasi antar matriks.

Matriks dalam ilustrasi di bawah ini memiliki ordo 2x3, karena memiliki dua baris dan tiga kolom

1. Nama Matriks menggunakan huruf besar
2. Elemen, Anggota, atau Unsur menggunakan huruf kecil atau angka
3. Matriks A=(Amxn), ordo matriks A adalah m x n 

Operasi Pada Matriks

• Penjumlahan Matriks

Jika A dan B dua buah matriks berordo sama maka jumlah matriks A dan B ditulis A+B adalah sebuah matriks baru C yang diperoleh dengan menjumlahkan elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen B yang seletak.

Pada penjumlahan belaku sifat- sifat :

1. Komutatif, A+B = B+A
2. Asosiatif, ( A+B)+C = A+(B+C)
3. Sifat lawan, A+(-A) = 0
4. Identitas penjumlahan, A+0 = A

Contoh:

• Pengurangan Matriks

Pengurangan matriks A dengan matriks B adalah suatu matriks yang elemen-elemenya diperoleh dengan cara mengurangkan elemen matriks A dengan elemen matriks B yang besesuaian (seetak), atau dapat pula diartikan sebagai menjumlahkan matriks A dengan lawan negative dari B, dituliskan: A-B = A+(-B).

     Seperti halnya pada penjumlahan dua buah matriks, pengurangan dua buah matriks pun terdefinisi apabila ordo kedua matriks tersebut sama.

Contoh:

• Perkalian Matriks

Operasi perkalian pada matriks terdiri dari operasi perkalian antara matriks dengan suatu scalar dan perkalian antarmatriks (matriks dengan matriks).

Contoh:

• Transpose Matriks

Transpose matriks di simbolkan dengan AT. Matriks transpose AT ialah sebuah matriks yang dapat diperoleh dengan cara menukar elemen pada baris menjadi elemen pada kolom.

Contoh:

Jenis-jenis Matriks:

• Matriks Nol: Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol.
• Matriks Baris: Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris saja.
• Matriks Kolom: Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas satu kolom.
• Matriks Persegi: Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris dan banyak kolomnya sama.
• Matriks Segitiga Atas: Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
• Matriks Segitiga Bawah: Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.
• Matriks Diagonal: Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen – elemennya bernilai nol, kecuali pada diagonal utamanya tidak selalu nol.
• Matriks Identitas: Matriks identitas adalah matriks skalar yang elemen – elemen pada diagonal utamanya bernilai 1